没有任何合同。是否应该对这种情况负全部责任？如果提起诉讼，我应该支付误工费吗？

您需根据过错程度承担相应责任。依据《民法典》，您作为雇主，对雇员在工作中受伤需承担一定责任。若不及时处理，可能导致法律纠纷升级，面临更高额赔偿及法律诉讼。
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应负责。处理方式：1.立即与木匠协商，明确责任与赔偿，考虑其医疗费用、误工费等；2.若协商不成，咨询律师，准备诉讼材料，申请伤残鉴定；3.根据鉴定结果，依法计算赔偿金额，通过法律途径解决争议。
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常见处理方式为协商或诉讼。建议先与木匠协商赔偿事宜，若协商无果，则考虑向法院提起诉讼，通过法律途径确定责任及赔偿金额。选择时需考虑效率与成本。